Trong hình học tập, tam giác đều là tam giác với thân phụ cạnh đều nhau hoặc tương tự thân phụ góc đều nhau, và bởi vì 60°. Nó là một trong nhiều giác đều với số cạnh bởi vì 3.
- Chứng minh tam giác đều phải có 3 góc bởi vì 60 độ:
Giả sử tam giác ABC là tam giác đều.
Do từng góc vô tam giác đều là đều nhau.
=> Gọi thân phụ góc A,B,C =x
Mà tổng thân phụ góc vô một tam giác bởi vì 180 phỏng.
<=> x+x+x=180 phỏng.
<=> 3x=180 phỏng.
<=> x=180/3 phỏng.
<=> x=60 phỏng.
<=> A=B=C=60 phỏng.
Vậy thân phụ góc của tam giác đều đều nhau và nằm trong bởi vì 60 phỏng.
Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]
Giả sử phỏng lâu năm thân phụ cạnh tam giác đều bởi vì , sử dụng ấn định lý Pytago chứng tỏ được:
Xem thêm: nam mô bổn sư thích ca mâu ni phật
Với một điểm P.. ngẫu nhiên vô mặt mày bằng phẳng tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh A, B, và C theo lần lượt là p, q, và t tao có:[1]
- .
Với một điểm P.. ngẫu nhiên nằm bên cạnh vô tam giác, khoảng cách kể từ nó cho tới những cạnh tam giác là d, e, và f, thì d+e+f = độ cao của tam giác, ko tùy theo địa điểm P..[2]
Với điểm P.. phía trên đàng tròn trặn nước ngoài tiếp, những khoảng cách kể từ nó cho tới những đỉnh của tam giác là p, q, và t, thì[1]
và
- .
Nếu P.. phía trên cung nhỏ BC của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp, với khoảng cách cho tới những đỉnh A, B, và C theo lần lượt là p, q, và t, tao có:[1]
và
hơn nữa nếu như D là uỷ thác điểm của BC và PA, DA có tính lâu năm z và PD có tính lâu năm y, thì[3]
và cũng bởi vì nếu như t ≠ q; và
Xem thêm: tiếng anh lớp 3 tập 2
Dấu hiệu nhận biết[sửa | sửa mã nguồn]
- Tam giác với 3 cạnh đều nhau là tam giác đều.
- Tam giác với 3 góc đều nhau là tam giác đều.
- Tam giác cân nặng với cùng 1 góc bởi vì 60° là tam giác đều.
- Tam giác với 2 góc bởi vì 60 phỏng là tam giác đều.
- Tam giác với đàng cao đều nhau hoặc 3 đàng phân giác đều nhau hoặc 3 đàng trung tuyến đều nhau thì tam giác này đó là tam giác đều.
- Tam giác với 2 vô 4 điểm (trọng tâm, trực tâm, tâm đàng tròn trặn nội tiếp, tâm đàng tròn trặn nước ngoài tiếp) trùng nhau thì tam giác này đó là tam giác đều
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Lượng giác
- Định lý Viviani
- Tam giác Heron
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ a b c De, Prithwijit, "Curious properties of the circumcircle and incircle of an equilateral triangle," Mathematical Spectrum 41(1), 2008-2009, 32-35.
- ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, Dover Publ., 1996.
- ^ Posamentier, Alfred S., and Salkind, Charles T., Challenging Problems in Geometry, second edition, Dover Publ. Co., 1996, pp. 170-172.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Weisstein, Eric W., "Equilateral Triangle", MathWorld.
Bình luận