công thức tổng cấp số nhân

By Admin 16/09/2023 0

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc thù cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống không hề thiếu nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ bạn dạng này.

Bạn biết đấy, nhiều năm mới gần đây quy tắc toán cung cấp số nhân được đi vào nhập đề thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó đơn giản và giản dị tuy nhiên có gây nên chút trở ngại với 1 vài ba chúng ta. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc cần ko này. Để giúp cho bạn học tập đảm bảo chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập dượt cung cấp số nhân kèm cặp lời nói giải cụ thể.

Bạn đang xem: công thức tổng cấp số nhân

công thức cung cấp số nhân

Lý thuyết cung cấp số nhân

  • Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
  • Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
  • Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập dượt cung cấp số nhân với lời nói giải chi tiết

Bài tập dượt 1. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy lần số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • q = 3
  • số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
  • ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập dượt 2. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng sau đó ${u_2}$ = 24. Hãy lần công bội của mặt hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • ${u_1}$ = 8
  • ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập dượt 3. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy lần số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 3
  • q = 2
  • n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập dượt 4. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: khả năng thanh toán hiện hành

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

  • q = – 3
  • ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập dượt 5. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy lần công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • n = 7
  • ${u_1}$ = – 0,5
  • ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập dượt 6. lõi rằng một cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ) với số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vì như thế bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 8
  • q = 2
  • ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc đảm bảo chất lượng quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như với vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonngoisaoxanh.edu.vn trả lời giúp cho bạn.

Xem thêm: tự do trong giấc mơ