điểm đối xứng là gì

By Admin 09/11/2023 0

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Đường trực tiếp d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB nên A đối xứng với B qua quýt đường thẳng liền mạch d.

Khi đường thẳng liền mạch d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB thì tao phát biểu điểm A đối xứng với điểm B qua quýt đường thẳng liền mạch d. Khi cơ đường thẳng liền mạch d gọi là trục đối xứng của nhì điểm A và B.

Bạn đang xem: điểm đối xứng là gì

Nói cách tiếp, nhì điểm được gọi là đối xứng cùng nhau qua quýt một đường thẳng liền mạch nếu như đường thẳng liền mạch này đó là đàng trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm cơ. Đối xứng này gọi là đối xứng trục.[1]

Hai hình đối xứng qua quýt một đàng thẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hai hình gọi là đối xứng cùng nhau qua quýt một đường thẳng liền mạch nếu như từng điểm của hình này ở nằm trong khoảng cách cho tới đường thẳng liền mạch với 1 điểm ứng nằm trong hình cơ, và ngược lại. Đây cũng gọi là đối xứng trục.

Trong không khí hai phía (mặt phẳng), hình họa của một hình sau phép tắc hành động tự nhiên đối xứng với hình cơ qua quýt một trục, nhập không khí phụ vương chiều bọn chúng đối xứng cùng nhau qua quýt một phía bằng.

Hình sở hữu trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình bằng được gọi là sở hữu trục đối xứng nếu như tồn bên trên tối thiểu một đường thẳng liền mạch sao mang lại với từng điểm của hình đều phải có đích thị một điểm ứng nằm trong hình cơ và đối xứng qua quýt đường thẳng liền mạch. Nói cách tiếp, hình vẫn không thay đổi Lúc tiến hành phép tắc hành động tự nhiên qua quýt đường thẳng liền mạch cơ.

Xem thêm: nhà toán học nổi tiếng

Trục đối xứng của một vài hình[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Đường tròn trĩnh, trục đối xứng là 2 lần bán kính của đàng tròn trĩnh. Đường tròn trĩnh sở hữu vô số trục đối xứng.
  2. Tam giác cân nặng, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân nặng khởi nguồn từ đỉnh ứng với cạnh lòng. Tam giác cân nặng sở hữu có một không hai 1 trục đối xứng.
  3. Tam giác đều, trục đối xứng là đàng cao, trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác đều. Tam giác đều phải có 3 trục đối xứng.
  4. Hình thang cân nặng, trục đối xứng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm nhì lòng của hình thang cân nặng. Hình thang cân nặng có một trục đối xứng.
  5. Hình thoi, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Hình thoi sở hữu 2 trục đối xứng.
  6. Hình vuông, trục đối xứng là hai tuyến đường chéo cánh của hình vuông vắn và hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình vuông vắn. Hình vuông sở hữu 4 trục đối xứng.
  7. Hình chữ nhật, trục đối xứng là hai tuyến đường trực tiếp trải qua trung điểm từng cặp cạnh đối lập của hình chữ nhật. Hình chữ nhật sở hữu 2 trục đối xứng.
  8. Đa giác đều n cạnh thì sở hữu n trục đối xứng

Một số tấp tểnh lý tương quan cho tới đối xứng trục (hình học)[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Colling[sửa | sửa mã nguồn]

Các đường thẳng liền mạch là đối xứng của một đường thẳng liền mạch qua quýt phụ vương cạnh của tam giác đồng quy Lúc và chỉ Lúc đường thẳng liền mạch này trải qua trực tâm của tam giác. Trong tình huống này điểm đồng quy phía trên đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.[2]

Định lý Bliss[sửa | sửa mã nguồn]

Định lý Bliss

Cho phụ vương đường thẳng liền mạch tuy vậy song trải qua phụ vương trung điểm của phụ vương cạnh của tam giác Lúc cơ những đường thẳng liền mạch đối xứng của phụ vương cạnh tam giác cơ qua quýt phụ vương đường thẳng liền mạch này một cơ hội thứu tự tiếp tục đồng quy bên trên đàng tròn trĩnh chín điểm của tam giác đó.[3]

Xem thêm: hình lăng trụ tam giác đều

Định lý Paul Yiu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho đường thẳng liền mạch qua quýt tâm nội tiếp của tam giác và tách phụ vương cạnh BC, CA, AB của tam giác thứu tự bên trên X, Y, Z. Lấy những điểm X′, Y′, Z′ là đối xứng của X, Y, Z qua quýt phụ vương đàng phân giác ứng. Khi cơ phụ vương điểm X′, Y′, Z′ trực tiếp mặt hàng.[4]

Chữ khuôn sở hữu trục đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

A, B, C, D, E, H, I, M, O, K, U, V, W, X, Y

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Hình học
  2. Đường thẳng
  3. Điểm
  4. Tâm đối xứng
  5. Định lý Đào (conic)

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK căn nhà xuất phiên bản giáo dục và đào tạo trang 84.
  2. ^ S.N. Collings, Reflections on a triangle, part 1, Math. Gazette, 57 (1973) 291 – 293; M.S. Longuet-Higgins, Reflections on a triangle, part 2, 293 – 296.
  3. ^ This was first discovered in May, 1999 by a high school student, Adam Bliss, in Atlanta, Georgia. A proof can be found in F.M. khẩn khoản Lamoen, Morley related triangles on the nine-point circle, Amer. Math. Monthly, 107 (2000) 941 – 945. See also, B. Shawyer, Some remarkable concurrence, Forum Geom., 1 (2001) 69 – 74
  4. ^ http://www.journal-1.eu/2015/01/Paul-Yiu-Reflections-of-Intercepts-pp.27-31.pdf Paul Yiu, Collinearity of the reflections of the intercepts of a line in the angle bisectors of a triangle pp.27-31. Volume 0, International Journal of Computer Discovered Mathematics, ISSN 2367-7775

Bản mẫu:Thể loại Commons Reflection symmetry