Tìm m để hàm số không có cực trị

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (hàm số bậc 3) với lời nói giải nhằm chúng ta xem thêm.

GIẢI PHÁP HỌC TỐT 12

Bạn đang xem: hàm số không có cực trị

XUẤT PHÁT SỚM ĐỖ ĐẠI HỌC SỚM

✅ Lộ trình chuẩn chỉnh 4 bước: Học – Luyện – Hỏi – Kiểm Tra

✅ Cung cung cấp khối hệ thống bài xích giảng, đề chính, phủ trọn vẹn kiến thức và kỹ năng THPT

✅ Trang bị cách thức, phương án thực hiện bài xích tự động luận, trắc nghiệm

✅ Kho bài xích tập luyện, đề đánh giá kếch xù ở từng học tập lực

✅ Đội ngũ nhà giáo có tiếng, nhiều kinh nghiệm

Tham khảo thêm:

Cực trị của hàm số
Tìm m nhằm hàm số với 7 đặc biệt trị
Tìm m nhằm hàm số với 3 đặc biệt trị

Xét hàm số sau: hắn = ax³ + bx² + cx + d với a ≠ 0

Khi ê y’ = 3ax² + 2bx+c với y’ = 0 ⇔ 3ax² + 2bx+c=0

Hàm số không tồn tại đặc biệt trị Lúc và chỉ Lúc phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc là với nghiệm kép ⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ b²-3ac ≤ 0

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị – Bài tập

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 1)

Tìm tổng số độ quý hiếm vẹn toàn của m nhằm hàm số

không với đặc biệt trị:

A. 5
B. 3
C. 4
D. 7

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng: A

Ta với y’ = x² + 2mx – (2m – 3)

Xét y’ = 0 ⇔ x² + 2mx – (2m – 3) = 0

Hàm số đang được không tồn tại đặc biệt trị Lúc vài ba chỉ Lúc y’ = 0 với tối nhiều 1 nghiệm

Xem thêm: trường cao đẳng sư phạm trung ương

⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ m² + (2m – 3) ≤ 0 ⇔ -3 ≤m≤ 1

Kết phù hợp với ĐK m vẹn toàn nên m{-3;-2;-1;0;1}

Vậy sẽ sở hữu được 5 độ quý hiếm m thỏa mãn nhu cầu đòi hỏi Việc.

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 2)

Với độ quý hiếm này của thông số m thì hàm số hắn = x³ – 3x² + 3(1 – m²)x + 1 tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị.

A. m ≠ 2
B. m ∈ R
C. m = 0
D. Không tồn bên trên m

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng: C

Ta với y’ = 3x² – 6x + 3(1 – m²) với y’ = 0 ⇔ x²-2x + 1 – m² = 0

Hàm số đang được mang đến tiếp tục không tồn tại điểm đặc biệt trị Lúc phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc với nghiệm kép ⇔ Δ’ ≤ 0 ⇔ 1 – (1 – m²) ≤ 0 ⇔ m² ≤ 0 vậy m=0 thỏa mã đòi hỏi Việc.

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 3)

Cho hàm số sau: hắn = -2x³+(2m – 1)x²-(m² – 1)x – 2. Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số đang được mang đến tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị .

Lời giải chi tiết

Chúng tớ với y’ = -6x² + 2(2m – 1)x – (m² – 1) với y’ = 0 ⇔ -6x² + 2(2m – 1)x – (m² – 1) = 0

Hàm số đang được mang đến tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị Lúc phương trình y’ = 0 với vô nghiệm hoặc là với nghiệm kép

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị | lời nói giải ví dụ 3

Tìm m nhằm hàm số không có cực trị (ví dụ 4)

Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của thông số m nhằm hàm số sẽ không tồn tại đặc biệt trị.

Lời giải chi tiết

– Với tình huống m=1 hàm số đang được mang đến tiếp tục phát triển thành hắn = 3x² + x + 2 đó là hàm số bậc nhị nên luôn luôn chỉ mất có một không hai 1 đặc biệt trị.

→ Vậy với m=1 (loại)

– Trường thích hợp m ≠ 1, với y’ = (m – 1)x² + 2(m + 2)x + m với y’ = 0 ⇔ (m – 1)x² + 2(m + 2)x + m = 0

Xem thêm: tả một loại cây mà em yêu thích lớp 4

Hàm số đang được mang đến tiếp tục không tồn tại đặc biệt trị Lúc phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc là với nghiệm kép