nguyên hàm cos bình x

Để mò mẫm vẹn toàn hàm của hàm số f(x) = cos^2x, tớ rất có thể dùng công thức vẹn toàn hàm của dung lượng giác như sau:
∫cos^2x dx = (1/2)∫(1 + cos(2x)) dx
= (1/2)(x + (1/2)sin(2x)) + C (trong bại liệt C là hằng số tích integration)
Do bại liệt, vẹn toàn hàm của hàm số cos bình x là (1/2)(x + (1/2)sin(2x)) + C.

Bạn đang xem: nguyên hàm cos bình x

Để tính vẹn toàn hàm của hàm số f(x) = cos²x, tớ dùng công thức:
∫ cos²x dx = ∫ (1+cos2x)/2 dx
= 50% ∫dx + 50% ∫cos2x dx
= 50% x + 1/4 sin2x + C
Trong bại liệt C là hằng số tích cực kỳ ngẫu nhiên.
Vậy, vẹn toàn hàm của hàm số cos bình x là:
∫ cos²x dx = 50% x + 1/4 sin2x + C.

Nguyên hàm của hàm số cos bình x là:
∫ cos^2(x) dx = 1/2(x + sin(x)cos(x)) + C, với C là hằng số.
Một số đặc thù của vẹn toàn hàm của hàm số cos bình x là:
- Đối với hằng số k ngẫu nhiên, vẹn toàn hàm của hàm số cos(kx) là -1/k sin(kx) + C.
- Nguyên hàm của hàm số sin^2(x) là (x/2) - (1/4)sin(2x) + C.
- Nguyên hàm của hàm số cos^3(x) là (3/4)cos(x) + (1/4)cos(3x) + C.

Cos bình x và sin bình x không tồn tại nằm trong vẹn toàn hàm. Ta có:
Nguyên hàm của cos bình x là: (1/2)x + (1/4)sin(2x) + C₁
Nguyên hàm của sin bình x là: (1/2)x - (1/4)cos(2x) + C₂
Trong bại liệt, C₁ và C₂ là những hằng số. Do đem sự không giống nhau thân mật biểu thức của vẹn toàn hàm của cos bình x và sin bình x, nên bọn chúng không tồn tại nằm trong vẹn toàn hàm.

Xem thêm: bài văn tả con sông

Để tính diện tích S bên dưới lối cong y=cos bình x trong vòng [a,b] dùng vẹn toàn hàm, tớ thực hiện như sau:
1. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số cos bình x bằng phương pháp dùng công thức vẹn toàn hàm của hàm con số giác:
∫cos bình x dx = (1/2)sin(2x) + C
2. Tính độ quý hiếm của vẹn toàn hàm bên trên điểm b và điểm a:
F(b) = (1/2)sin(2b) + C
F(a) = (1/2)sin(2a) + C
3. Tính diện tích S bên dưới lối cong bám theo công thức:
S = ∫[a,b]cos bình x dx = F(b) - F(a) = (1/2)sin(2b) - (1/2)sin(2a)
Vậy diện tích S bên dưới lối cong y=cos bình x trong vòng [a,b] dùng vẹn toàn hàm là (1/2)sin(2b) - (1/2)sin(2a).

Xem thêm: sau đại thắng mùa xuân 1975 nhiệm vụ cấp thiết hàng đầu của nước ta là gì