tổng của cấp số nhân

By Admin 20/09/2023 0

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống rất đầy đủ nhất khiến cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ phiên bản này.

Bạn biết đấy, nhiều năm mới gần đây quy tắc toán cấp cho số nhân được tiến hành vô đề thi đua chất lượng tốt nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị và đơn giản tuy nhiên có gây ra chút trở ngại với cùng một vài ba chúng ta. Nếu vứt thì thiệt tiếc nên ko nào là. Để khiến cho bạn học tập chất lượng tốt, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ ràng khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập luyện cấp cho số nhân kèm cặp câu nói. giải cụ thể.

Bạn đang xem: tổng của cấp số nhân

công thức cấp cho số nhân

Lý thuyết cấp cho số nhân

  • Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
  • Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
  • Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cấp cho số nhân đem câu nói. giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8. Hãy dò la số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • q = 3
  • số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
  • ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp đến ${u_2}$ = 24. Hãy dò la công bội của mặt hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • ${u_1}$ = 8
  • ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy dò la số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 3
  • q = 2
  • n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập luyện 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: tiếng anh lớp 3 tập 2

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

  • q = – 3
  • ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy dò la công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • n = 7
  • ${u_1}$ = – 0,5
  • ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. tường rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vì thế bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 8
  • q = 2
  • ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt chất lượng tốt quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonngoisaoxanh.edu.vn trả lời khiến cho bạn.

Xem thêm: tra cứu mã số sổ bhxh